El numero de resultados que ocurren en un intervalo o región especifica es independiente del numero que ocurre en cualquier otro intervalo o región del espacio disjunto. De esta forma vemos que el proceso de Poisson no tiene memoria.
La probabilidad de que ocurra un solo resultado durante un intervalo muy corto o en una región pequeña es proporcional a la longitud del intervalo o al tamaño de la región y no depende del número de resultados que ocurren fuera de este intervalo o región.
La probabilidad de que ocurra más de un resultado en tal intervalo corto o que caiga en tal región pequeña es insignificante.
El numero X de resultados que ocurren durante un experimento de Poisson se llama variable aleatoria de Poisson y su distribución de probabilidad se llama distribución de Poisson. El numero medio de resultados se calcula de µ= lambda t, donde t es el tiempo o región especifico de interés. Como sus probabilidades dependen de, la tasa de ocurrencia de los resultados, las denotaremos con el símbolo P(x; lambda t). La derivación de la fórmula para p(x; lambda t).
La distribución de probabilidad de la variable aleatoria de Poisson X, que representa el número de resultados que ocurren en un intervalo dado o región especifica que se denota con t, es:
Donde lambda es el número promedio de resultados por unidad de tiempo o región y e= 2.71828…..
